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| O debate entre realismo local e não-localidade, protagonizado por Einstein e Bohr, é um dos mais profundos da história da física quântica |
O que é real? Existe um mundo lá fora independente de nós? Ou a realidade depende de como a observamos? Essas perguntas, que parecem filosóficas, estão no centro de um dos debates mais profundos e fascinantes da física quântica: a disputa entre realismo local e não-localidade.
De um lado, Albert Einstein, que defendia a existência de uma realidade objetiva, independente do observador. Do outro, Niels Bohr, que argumentava que o ato de medir influencia o que é medido. No meio, um fenômeno quântico chamado emaranhamento — que sugere que partículas podem influenciar-se instantaneamente, mesmo a grandes distâncias, desafiando a noção de localidade.
Este debate, que começou nos anos 1930, permaneceu por décadas como uma questão filosófica. Mas, em 1964, o físico irlandês John Bell propôs uma maneira de testá-lo experimentalmente. Desde então, inúmeros experimentos têm confirmado as previsões da mecânica quântica, mostrando que a natureza é fundamentalmente não-local.
Antes de mergulharmos nas profundezas desse debate, é essencial compreender a interpretação de Copenhague, a visão dominante da mecânica quântica que Bohr e Heisenberg ajudaram a construir, e que está no centro dessa controvérsia.
Neste artigo, vamos explorar o que é o realismo local, quem foram os principais atores desse debate, o que são as desigualdades de Bell e por que os experimentos realizados desde a década de 1980 mostraram que Einstein estava errado e Bohr estava certo.
ÍNDICE
O QUE É REALISMO LOCAL?
A VISÃO DE EINSTEIN: "DEUS NÃO JOGA DADOS"
O PARADOXO EPR: O ARGUMENTO DE EINSTEIN, PODOLSKY E ROSEN
O QUE É NÃO-LOCALIDADE? A "AÇÃO FANTASMAGÓRICA À DISTÂNCIA"
JOHN BELL E AS DESIGUALDADES DE BELL (1964)
OS EXPERIMENTOS DE ASPECT (1982) E POSTERIORES
IMPLICAÇÕES DA NÃO-LOCALIDADE
REALISMO LOCAL HOJE: TEORIAS DE VARIÁVEIS OCULTAS
PERGUNTAS FREQUENTES SOBRE REALISMO LOCAL E NÃO-LOCALIDADE
CONCLUSÃO
O QUE É REALISMO LOCAL?
Para entender o debate entre Einstein e Bohr, precisamos primeiro definir o que é o realismo local — a visão de mundo que Einstein defendia e que a mecânica quântica parecia ameaçar.
O realismo local é uma filosofia da natureza baseada em dois pilares:
Realismo (ou Realismo Ontológico)
O realismo é a crença de que existe uma realidade objetiva, independente da nossa observação. Segundo essa visão, as coisas existem com propriedades definidas, mesmo quando não estamos olhando para elas.
Por exemplo, quando você coloca um livro em uma mesa e sai da sala, o realismo afirma que o livro continua lá, com uma posição definida, mesmo que ninguém o esteja observando. A realidade não depende dos nossos sentidos ou da nossa percepção.
Na física clássica, esse princípio é absoluto. Um planeta tem uma posição e uma velocidade definidas em cada instante, independentemente de quem o observa.
Localidade
A localidade é a ideia de que um objeto só pode ser influenciado pelo que está em sua vizinhança imediata. Para que uma coisa afete outra, precisa haver algum tipo de contato físico ou um campo intermediário que se propague através do espaço.
Mais formalmente, a localidade afirma que:
Nenhuma influência física pode viajar mais rápido que a velocidade da luz.
O estado de um objeto em um determinado local não pode ser instantaneamente alterado pelo que acontece em outro local distante.
Essa é uma das bases da teoria da relatividade de Einstein. Se algo violasse a localidade, seria possível enviar informações mais rápido que a luz — algo que Einstein considerava impossível.
A Combinação: Realismo Local
A combinação dessas duas ideias — realismo e localidade — é o que chamamos de realismo local. Essa visão do mundo era a base da física clássica e da intuição comum de Einstein. Para ele, a realidade é objetiva e independente, e as influências se propagam de forma causal através do espaço e do tempo.
A mecânica quântica, com suas superposições e emaranhamento, parecia desafiar essa visão. E Einstein não estava disposto a aceitar isso sem luta.
A VISÃO DE EINSTEIN: "DEUS NÃO JOGA DADOS"
Albert Einstein foi um dos pais da física quântica — sua explicação do efeito fotoelétrico foi fundamental para o desenvolvimento da teoria. No entanto, ele nunca aceitou plenamente a interpretação probabilística da mecânica quântica que surgiu na década de 1920.
A Relutância de Einstein
Einstein acreditava que a mecânica quântica era incompleta. Para ele, a teoria descrevia fenômenos de forma estatística, mas não revelava a realidade subjacente. Ele comparou a situação a um homem que olha para um relógio e vê apenas os ponteiros, sem saber como o mecanismo interno funciona.
A famosa frase de Einstein — "Deus não joga dados" — resume sua objeção. Ele não acreditava que a natureza fosse intrinsecamente aleatória. Para ele, por trás das probabilidades quânticas, deveria haver uma realidade determinística ainda não descoberta.
O Conceito de Variáveis Ocultas
Einstein sugeriu que a mecânica quântica poderia ser incompleta porque faltavam "variáveis ocultas" — propriedades fundamentais da realidade que não eram incluídas na teoria. Se essas variáveis fossem conhecidas, o comportamento das partículas seria tão previsível quanto o dos planetas.
Essa visão era consistente com o realismo local. Einstein acreditava que cada partícula tinha uma posição e momento bem definidos, mesmo que a mecânica quântica não pudesse descrevê-los simultaneamente devido ao princípio da incerteza.
Einstein e Bohr: O Grande Debate
O debate entre Einstein e Niels Bohr sobre a natureza da realidade quântica é um dos capítulos mais fascinantes da história da ciência. Ao longo de décadas, os dois físicos trocaram argumentos em conferências e congressos, sempre com Bohr defendendo a interpretação de Copenhague e Einstein questionando sua completude.
Einstein propunha experimentos mentais para mostrar que a mecânica quântica era inconsistente. Bohr, por sua vez, sempre encontrava uma maneira de mostrar que a teoria era coerente e que as objeções de Einstein se baseavam em uma visão clássica inadequada do mundo quântico.
O ponto culminante desse debate foi o paradoxo EPR, que Einstein apresentou em 1935.
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| O paradoxo EPR (1935) mostrou que a mecânica quântica parece implicar uma conexão instantânea entre partículas distantes, desafiando o realismo local. |
O PARADOXO EPR: O ARGUMENTO DE EINSTEIN, PODOLSKY E ROSEN
Em 1935, Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen publicaram um artigo que se tornaria um dos mais famosos da história da física: "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?" ("Pode a Descrição da Realidade Física pela Mecânica Quântica Ser Considerada Completa?").
O Argumento EPR
O paradoxo EPR parte de uma premissa simples: se podemos prever com certeza o valor de uma grandeza física sem perturbar o sistema, então essa grandeza é um elemento da realidade. Esse é o critério de realidade de EPR.
Em seguida, os autores consideram o caso de duas partículas em interação. A mecânica quântica descreve o estado das partículas como uma combinação (superposição) de estados correlacionados. Essa é uma forma de entrelaçamento quântico.
Quando as partículas se separam, elas permanecem correlacionadas. Se medirmos a posição da partícula 1, podemos prever com certeza a posição da partícula 2 — sem perturbar a partícula 2. Da mesma forma, se medirmos o momento da partícula 1, podemos prever com certeza o momento da partícula 2.
O problema é que a mecânica quântica diz que não podemos conhecer simultaneamente a posição e o momento de uma partícula. Mas, no experimento EPR, podemos escolher entre medir a posição ou o momento da partícula 1 — e, em ambos os casos, obteremos informações sobre a partícula 2.
Einstein e seus colegas argumentaram que isso mostrava que a partícula 2 deve ter, desde o início, posição e momento bem definidos — mesmo antes de qualquer medição. Isso contradiz o princípio da incerteza e mostra que a mecânica quântica é incompleta.
A Resposta de Bohr
Bohr respondeu ao artigo EPR alguns meses depois, defendendo a completude da mecânica quântica. Sua argumentação era sutil e profundamente filosófica:
Bohr argumentou que o ato de escolher entre medir a posição ou o momento da partícula 1 não é uma escolha neutra — ela define o tipo de realidade que estamos investigando. Em outras palavras, a medição não revela uma realidade preexistente; ela cria ou define a realidade no momento da medição.
Para Bohr, não faz sentido falar sobre a posição ou momento da partícula 2 "antes" da medição. Essas propriedades só existem no contexto de um experimento específico. O princípio da complementaridade de Bohr afirma que diferentes medições revelam diferentes aspectos da realidade, e nenhum aspecto é mais fundamental que o outro.
O debate EPR-Bohr permaneceu, por décadas, uma questão de interpretação filosófica. Até que John Bell mostrou como resolvê-lo experimentalmente.
O QUE É NÃO-LOCALIDADE? A "AÇÃO FANTASMAGÓRICA À DISTÂNCIA"
O fenômeno que estava no centro do debate EPR é o entrelaçamento quântico — e a não-localidade que ele parece implicar.
O Entrelaçamento Quântico
No estado EPR, as duas partículas estão emaranhadas: seus estados quânticos são interdependentes, mesmo que estejam separadas por grandes distâncias. O estado do sistema é uma superposição de estados correlacionados:
|ψ⟩ = (|posição A, posição B⟩ + |posição C, posição D⟩)/√2
Quando você mede a partícula 1 e encontra uma posição específica, o estado de ambas as partículas "colapsa" instantaneamente. A partícula 2, mesmo que esteja do outro lado do universo, assume uma posição correlacionada.
A "Ação Fantasmagórica à Distância"
Einstein chamou esse fenômeno de "ação fantasmagórica à distância" (spooky action at a distance). Para ele, era inconcebível que uma medição em um local pudesse influenciar instantaneamente um sistema em outro local, sem nenhum mecanismo físico intermediário.
A não-localidade quântica sugere que o universo é mais interconectado do que a física clássica poderia imaginar. Partículas que interagiram no passado mantêm uma conexão que transcende o espaço e o tempo — ou pelo menos transcende nossa intuição sobre como o espaço e o tempo funcionam.
Não-Localidade vs. Comunicação Mais Rápida que a Luz
É crucial entender uma distinção fundamental: a não-localidade quântica não permite comunicação mais rápida que a luz.
Imagine duas pessoas, Alice e Bob, cada uma com uma partícula de um par emaranhado. Alice mede sua partícula e obtém um resultado aleatório. Sabendo o resultado, ela pode prever o resultado de Bob — mas Bob não sabe qual resultado Alice obteve, a menos que Alice lhe envie essa informação por um canal clássico (como um sinal de rádio).
A correlação quântica é instantânea, mas a informação sobre o resultado da medição só pode ser transmitida a uma velocidade igual ou inferior à da luz. Portanto, a não-localidade não viola a relatividade especial — embora desafie nossa intuição.
JOHN BELL E AS DESIGUALDADES DE BELL (1964)
O físico irlandês John Bell foi o responsável por transformar o debate filosófico EPR em uma questão científica testável.
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| As desigualdades de Bell (1964) forneceram um teste experimental para decidir entre o realismo local e a mecânica quântica. Experimentos mostraram violações, confirmando a não-localidade. |
Em 1964, Bell publicou um artigo seminal intitulado "On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox" ("Sobre o Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen"). Ele demonstrou que nenhuma teoria de variáveis ocultas que seja local (ou seja, que satisfaça o realismo local) pode reproduzir todas as previsões da mecânica quântica.
Bell derivou uma desigualdade matemática — a desigualdade de Bell — que qualquer teoria local realista deve satisfazer. A mecânica quântica, por outro lado, viola essa desigualdade.
Como Funciona a Desigualdade de Bell
A desigualdade de Bell é uma expressão matemática que relaciona as probabilidades de certos resultados em experimentos de medição em sistemas emaranhados.
Em termos simples, Bell mostrou que, se o realismo local for verdadeiro, as correlações entre as medições de duas partículas emaranhadas devem ser limitadas por um valor máximo. A mecânica quântica prevê que essas correlações podem exceder esse limite.
A importância de Bell: Ele forneceu um critério experimental para decidir entre a mecânica quântica e as teorias de variáveis ocultas. Se os experimentos mostrassem que as desigualdades de Bell são violadas, então o realismo local estaria errado. Se as desigualdades fossem satisfeitas, a mecânica quântica teria que ser substituída ou modificada.
O Significado da Violação das Desigualdades de Bell
A violação das desigualdades de Bell tem implicações profundas:
O realismo local é falso: A natureza não pode ser simultaneamente realista (no sentido de propriedades preexistentes) e local (no sentido de influências limitadas à velocidade da luz).
Não há variáveis ocultas locais: Não existe uma descrição mais profunda da realidade que "explique" a mecânica quântica em termos de variáveis locais.
A não-localidade é real: O entrelaçamento quântico e as correlações instantâneas são fenômenos genuínos — não apenas artefatos de uma teoria incompleta.
OS EXPERIMENTOS DE ASPECT (1982) E POSTERIORES
A proposta teórica de Bell precisava ser testada experimentalmente. E, ao longo das décadas seguintes, os experimentos confirmaram — vez após vez — que a mecânica quântica está correta e o realismo local está errado.
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| Os experimentos de Aspect (1982) e outros confirmaram a violação das desigualdades de Bell, rendendo o Prêmio Nobel de 2022 a Aspect, Clauser e Zeilinger. |
O Experimento de Aspect (1982)
O físico francês Alain Aspect realizou, em 1982, o primeiro experimento definitivo para testar as desigualdades de Bell. Seu experimento, com pares de fótons emaranhados, mostrou uma violação clara das desigualdades, com uma margem de erro muito pequena.
O experimento de Aspect foi um marco histórico. Ele demonstrou, pela primeira vez, que as correlações quânticas são não-locais e que o realismo local não pode ser mantido.
Experimentos Posteriores
Desde Aspect, dezenas de experimentos foram realizados, com tecnologias cada vez mais sofisticadas, sempre confirmando a violação das desigualdades de Bell.
Experimentos com "loopholes": Os cientistas trabalharam para fechar todas as possíveis brechas experimentais que poderiam explicar os resultados sem recorrer à não-localidade. Foram criados experimentos para fechar as "loopholes" da detecção, da localidade e da escolha livre dos parâmetros.
Experimentos com sistemas diversos: As violações foram observadas em diferentes sistemas — fótons, íons, átomos, supercondutores — demonstrando que a não-localidade é uma propriedade universal da mecânica quântica.
Experimentos de "Bell sem loopholes": Em 2015, vários experimentos publicaram resultados que fechavam simultaneamente as principais brechas, confirmando a não-localidade de forma praticamente inequívoca.
O Prêmio Nobel de 2022
Em 2022, a Academia Real Sueca de Ciências concedeu o Prêmio Nobel de Física a Alain Aspect, John F. Clauser e Anton Zeilinger por suas contribuições fundamentais para a compreensão do entrelaçamento quântico e a violação das desigualdades de Bell.
O prêmio foi um reconhecimento definitivo da importância desses experimentos. Eles não apenas confirmaram a mecânica quântica, mas também abriram caminho para tecnologias quânticas baseadas no emaranhamento.
IMPLICAÇÕES DA NÃO-LOCALIDADE
A confirmação experimental da não-localidade quântica tem implicações profundas para nossa compreensão da realidade.
O Fim do Realismo Local
A violação das desigualdades de Bell mostra que o realismo local — a visão de mundo de Einstein — não pode ser mantido. Não podemos ter, simultaneamente, uma realidade objetiva independente da observação e influências que se propagam localmente.
Mas o que exatamente isso significa? Há duas possibilidades principais:
A realidade é não-local (mas realista): Os objetos têm propriedades definidas, mas essas propriedades estão conectadas de forma não-local. Essa é a posição da teoria de Bohm (mecânica bohmiana), que mantém o realismo, mas abandona a localidade.
A realidade é local (mas não realista): As propriedades dos objetos não são preexistentes; elas emergem no momento da medição. Essa é a posição da interpretação de Copenhague, que mantém a localidade (no sentido de que a medição não transmite informação), mas abandona o realismo ontológico.
O Que É a Realidade, Afinal?
A não-localidade nos força a repensar o que é a realidade. Talvez o universo não seja composto de objetos independentes com propriedades fixas, mas sim de relações e conexões. Talvez a separação entre observador e observado seja uma ilusão.
Essas questões, que antes eram puramente filosóficas, agora têm base experimental. A física quântica não está apenas nos dizendo como o mundo funciona — está nos dizendo o que o mundo é.
A Não-Localidade e a Consciência
A não-localidade quântica gerou todo tipo de especulação sobre consciência, espiritualidade e conexão universal. Embora muitas dessas especulações ultrapassem o que a ciência pode afirmar, é inegável que a não-localidade sugere que o universo é mais interconectado do que a física clássica poderia imaginar.
A Não-Localidade e a Tecnologia
A não-localidade não é apenas uma curiosidade filosófica. Ela é a base de tecnologias como:
Computação quântica: O emaranhamento é um recurso fundamental para algoritmos quânticos.
Criptografia quântica: A segurança do BB84 e de outros protocolos depende da não-localidade.
Teletransporte quântico: A transferência de estados quânticos entre partículas distantes explora o emaranhamento.
Sensoriamento quântico: Sensores quânticos usam emaranhamento para superar limites clássicos.
REALISMO LOCAL HOJE: TEORIAS DE VARIÁVEIS OCULTAS
A violação das desigualdades de Bell não eliminou completamente as teorias de variáveis ocultas. Ela apenas eliminou as variáveis ocultas locais. Algumas teorias alternativas ainda buscam manter o realismo, abandonando a localidade.
Teoria de De Broglie-Bohm (Mecânica Bohmiana)
A teoria de De Broglie-Bohm, também conhecida como mecânica bohmiana ou teoria da onda piloto, é uma interpretação da mecânica quântica que mantém o realismo, mas abandona a localidade.
Na teoria de Bohm:
As partículas têm posições definidas o tempo todo (realismo).
Uma "onda piloto" guia as partículas, determinando seu movimento.
A onda piloto é não-local: ela responde instantaneamente a mudanças em qualquer lugar do universo.
A teoria de Bohm reproduz todas as previsões da mecânica quântica, mas é não-local. Ela é uma alternativa consistente à interpretação de Copenhague, embora menos popular.
Teorias de Variáveis Ocultas Não-Locais
Outras teorias de variáveis ocultas não-locais foram propostas, mas nenhuma delas ganhou ampla aceitação. A maioria dos físicos aceita a mecânica quântica como a melhor descrição da realidade.
O Consenso Atual
O consenso atual na física é que:
A mecânica quântica é a teoria correta.
A natureza é fundamentalmente não-local.
O realismo local (como Einstein o concebia) está morto.
No entanto, o debate sobre o significado da não-localidade e a natureza última da realidade continua. Como disse o físico John Bell: "O que é a realidade? É uma pergunta que a física quântica não responde — mas nos força a fazer."
PERGUNTAS FREQUENTES SOBRE REALISMO LOCAL E NÃO-LOCALIDADE
O que é realismo local?
É a crença de que existe uma realidade objetiva, independente da observação (realismo), e que influências físicas só podem viajar a velocidades iguais ou menores que a da luz (localidade).
O que é não-localidade quântica?
É a ideia de que sistemas quânticos podem influenciar uns aos outros instantaneamente, mesmo a grandes distâncias, sem nenhum mecanismo físico intermediário.
O que é o paradoxo EPR?
Um argumento de Einstein, Podolsky e Rosen (1935) que tentava mostrar que a mecânica quântica é incompleta, baseado em um experimento mental com partículas emaranhadas.
Quem foi John Bell?
Foi um físico irlandês que, em 1964, derivou desigualdades matemáticas que permitem testar experimentalmente se o realismo local é verdadeiro ou falso.
O que são as desigualdades de Bell?
São limites matemáticos que qualquer teoria local realista deve satisfazer. A mecânica quântica viola essas desigualdades.
Os experimentos de Bell confirmaram a mecânica quântica?
Sim. Desde o experimento de Aspect (1982), todos os experimentos mostraram violações das desigualdades de Bell, confirmando as previsões da mecânica quântica e rejeitando o realismo local.
Einstein estava errado sobre a física quântica?
Sim, no que diz respeito ao realismo local. A natureza é não-local, como a mecânica quântica descreve. Einstein, no entanto, continuou sendo um dos maiores físicos da história.
A não-localidade permite viagem no tempo ou comunicação mais rápida que a luz?
Não. Embora as correlações sejam instantâneas, elas não podem ser usadas para transmitir informação útil mais rápido que a luz.
O que é a "ação fantasmagórica à distância"?
Foi a expressão usada por Einstein para descrever o entrelaçamento quântico, que ele considerava absurdo. Hoje sabemos que o fenômeno é real.
Qual a relação entre não-localidade e a interpretação de Copenhague?
A interpretação de Copenhague abandona o realismo (não há propriedades preexistentes), mas mantém a localidade no sentido de que a medição não transmite informação. A não-localidade é vista como uma correlação, não como uma comunicação.
O que é a teoria de Bohm?
É uma interpretação da mecânica quântica que mantém o realismo (partículas têm posições definidas), mas abandona a localidade (a onda piloto é não-local). É uma alternativa à interpretação de Copenhague.
Por que o Prêmio Nobel de 2022 foi para os experimentos de Bell?
Porque os experimentos de Aspect, Clauser e Zeilinger confirmaram definitivamente a violação das desigualdades de Bell, estabelecendo a não-localidade como um fato experimental e abrindo caminho para tecnologias quânticas.
CONCLUSÃO
O debate entre realismo local e não-localidade é um dos capítulos mais profundos e transformadores da história da ciência. O que começou como uma disputa filosófica entre dois gigantes da física — Einstein e Bohr — evoluiu para uma questão experimental que foi resolvida pelos experimentos de Bell, Aspect e seus sucessores.
A violação das desigualdades de Bell nos mostrou que o universo é fundamentalmente não-local. As partículas podem estar conectadas de formas que desafiam nossa intuição, transcendendo as barreiras do espaço e do tempo. O entrelaçamento quântico, que Einstein desprezava como "ação fantasmagórica à distância", é agora reconhecido como um dos fenômenos mais fundamentais da natureza.
A confirmação da não-localidade não significa que Einstein estava "errado" sobre tudo. Sua contribuição para a física é imensurável. Mas mostra que sua intuição sobre a natureza da realidade — baseada no realismo local — não se aplica ao mundo quântico.
A interpretação de Copenhague, com sua ênfase no papel da medição e na complementaridade, mostrou-se mais adequada para descrever a realidade quântica. No entanto, outras interpretações, como a de muitos mundos ou a teoria de Bohm, também tentam dar sentido à não-localidade.
O debate sobre a natureza da realidade está longe de terminar. A não-localidade levanta questões profundas sobre o que é o universo, como ele funciona e qual é o nosso lugar nele. Mas, graças a Bell, Aspect e outros, agora sabemos que essas questões não são apenas filosóficas — são científicas.
A não-localidade nos lembra de algo fundamental: a realidade é mais estranha e maravilhosa do que qualquer um de nós poderia imaginar. E a física quântica continua nos convidando a explorar seus mistérios.
📌 NOTA SOBRE A ATUALIZAÇÃO DO CONHECIMENTO CIENTÍFICO
O debate sobre o realismo local e a não-localidade está em constante evolução. Desde a violação das desigualdades de Bell, novas questões surgiram sobre a natureza do emaranhamento, a aplicação da não-localidade em tecnologias e as implicações filosóficas dessas descobertas. As informações apresentadas neste artigo refletem o estado da arte até a data de sua publicação (julho de 2026).
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Bohr, N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?. Physical Review, v. 48, p. 696-702, 1935.
Bell, J. S. On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox. Physics Physique Fizika, v. 1, n. 3, p. 195-200, 1964.
Aspect, A.; Dalibard, J.; Roger, G. Experimental Test of Bell's Inequalities Using Time-Varying Analyzers. Physical Review Letters, v. 49, n. 25, p. 1804-1807, 1982.
Clauser, J. F.; Horne, M. A.; Shimony, A.; Holt, R. A. Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories. Physical Review Letters, v. 23, n. 15, p. 880-884, 1969.
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Giustina, M. et al. Significant-Loophole-Free Test of Bell's Theorem with Entangled Photons. Physical Review Letters, v. 115, n. 25, p. 250401, 2015.
Nobel Prize in Physics 2022.
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